△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是什么三角形快

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是什么三角形快
△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是什么三角形
快

△ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是什么三角形快
a^2-2bc=c^2-2ab
a^2-c^2+(2ab-2bc)=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
∵a+c+2b>0
∴a-c=0
∴a=c
∴三角形ABC是等腰三角形

是等边三角形，3边设为1带进去算下就出来了。

a²-2bc=c²-2ab
a²-c²=2bc-2ab
(a-c)(a+c)=2b(c-a)
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0或a+c+2b=0(舍）
a-c=0,a=c,是等腰三角形