高数计算极限((3x+2)^(1/3)-2)/(x-2) X是趋向于2的,求这个极限怎么求!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 14:07:52
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高数计算极限((3x+2)^(1/3)-2)/(x-2) X是趋向于2的,求这个极限怎么求!
高数计算极限
((3x+2)^(1/3)-2)/(x-2) X是趋向于2的,求这个极限怎么求!

高数计算极限((3x+2)^(1/3)-2)/(x-2) X是趋向于2的,求这个极限怎么求!
解:
用洛必达法则
lim(x→2)((3x+2)^(1/3)-2)/(x-2)
=lim(x→2)((3x+2)^(-2/3))/(1)
=lim(x→2)(8)^(-2/3)
=1/4

0/0型的未定式，用罗比达法则，分子分母同时求导就行

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2=ab+b^2)

一种方法用洛必达法则，一种如下：


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