一个函洞成抛物线形,它的截面如图所示,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:46:39
一个函洞成抛物线形,它的截面如图所示,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?
一个函洞成抛物线形,它的截面如图所示,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?
一个函洞成抛物线形,它的截面如图所示,现测得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m这时,离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?
解答这类题目要先建立坐标系,并用方程表示涵洞的函数,最后可以根据已知条件及所求条件解出题目,具体如下：
以抛物线的顶点为原点,过原点平行于AB的做x轴,然后垂直x轴,做出y轴,建立坐标系.则：
涵洞的抛物线方程可设为：y=kx^2(k
约等于0.98米
设桥洞的顶点为平面直角坐标系的原点，函数方程式为：y=-ax^2 (a<0),当x=1.6/2=0.8, -a*0.64=2.4
a=-3.75=-15/4.函数关系式为：
y=-15/4x^2
当y=-1.5,代入方程求出x
-1.5==-15/4x^2
x1=根号10/5,x2=-根号10/5
AD=X1-X2=2倍根号10/5m>1m
以抛物线的顶点为原点，过原点平行于AB的做x轴，然后垂直x轴，做出y轴，建立坐标系。则：
涵洞的抛物线方程可设为：y=kx^2(k<0),由于其过点（0.8,-2.4），代入解得：k=-2.4/0.64=-15/4当离开水面1.5m处时，此时y=-0.9，代入求得：x^2=3.6/15=6/25 x=√6/ 5
涵洞宽ED=2√6/ 5约为0.98m
不会超过1m...
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以抛物线的顶点为原点，过原点平行于AB的做x轴，然后垂直x轴，做出y轴，建立坐标系。则：
涵洞的抛物线方程可设为：y=kx^2(k<0),由于其过点（0.8,-2.4），代入解得：k=-2.4/0.64=-15/4当离开水面1.5m处时，此时y=-0.9，代入求得：x^2=3.6/15=6/25 x=√6/ 5
涵洞宽ED=2√6/ 5约为0.98m
不会超过1m
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以涵洞顶点为坐标原点，过顶点且与水面平行的直线为x轴、涵洞截面对成轴为y轴，建立平面直角坐标系。由于涵洞的形状为开口向下的抛物线，所以它的标准方程形式是x²=-2py，依题意点B（0.8，-2.4）必在抛物线上，故有0.8²=-2p（-2.4）解之得：p=2/15.所以x²=-(4/15)y.当离开水面1.5米时，点D的y坐标变为-2.4+1.5=-0.9(米），于是...
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以涵洞顶点为坐标原点，过顶点且与水面平行的直线为x轴、涵洞截面对成轴为y轴，建立平面直角坐标系。由于涵洞的形状为开口向下的抛物线，所以它的标准方程形式是x²=-2py，依题意点B（0.8，-2.4）必在抛物线上，故有0.8²=-2p（-2.4）解之得：p=2/15.所以x²=-(4/15)y.当离开水面1.5米时，点D的y坐标变为-2.4+1.5=-0.9(米），于是点D的坐标为(X,-0.9），因它在抛物线上，所以有x²=-(4/15)(-0.9)=3.6/15=36/150=6/25.所以x=√6/5.(已舍去负根）。所以要求的涵洞宽|ED|=2×√6/5≈0.98（米）。不会超过1米。
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以抛物线的顶点为原点，过原点平行于AB的做x轴，然后垂直x轴，做出y轴，建立坐标系。
则涵洞的抛物线方程可设为：y=kx²由于其过点（0.8,-2.4），代入解得：k=15/4
当离开水面1.5m处时，此时y=-0.9，代入求得：x²=3.6/15=6/25 x=√6/ 5
涵洞宽ED=2√6/ 5约为0.98m
所以不会超过...
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以抛物线的顶点为原点，过原点平行于AB的做x轴，然后垂直x轴，做出y轴，建立坐标系。
则涵洞的抛物线方程可设为：y=kx²由于其过点（0.8,-2.4），代入解得：k=15/4
当离开水面1.5m处时，此时y=-0.9，代入求得：x²=3.6/15=6/25 x=√6/ 5
涵洞宽ED=2√6/ 5约为0.98m
所以不会超过1m
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