已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值

已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值
已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值

已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值
c²-6c=17
c²-6c+9=26
(c-3)²=26
c=3+√26或3-√26
b=1+2c=7+2√26或7-2√26
a²=7-2b=-2√26或2√26
因为a²大于等于0,所以舍掉a²=-2√26,即可舍掉c=3+√26,b=7+2√26
所以a=±（104）^（1/4）,b=7-2√26,c=3-√26
a+b+c = ±（104）^（1/4）+ 10 - 3√26

抄错了吧

a^2+2b=7,b^2-2c=-1，c^2-6a=-17 这样的吧



(a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11
(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a-3=0
b+1=0
c-1=0
a=3
b=-1
c=1
a+b+c=3

先求c得到两个值，带入求b同样是两个值，根据b求a，因为有a2=7-2b必须为非负，反推b与c只有一个值满足要求，得到a的两个值，然后求abc相加的结果，有两个值