A B C分别是a b c的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sinA+cosC/sinc的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 20:54:44

ABC分别是abc的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sinA+cosC/sinc的ABC分别是abc的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sin

A B C分别是a b c的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sinA+cosC/sinc的
A B C分别是a b c的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sinA+cosC/sinc的

A B C分别是a b c的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sinA+cosC/sinc的
a,b,c成等比数列,所以a*c=b^2
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinC
有cosB=3/5
sinB=根号1-9/25=4/5
cosA/sinA+cosC/sinc
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC
=sin(A+C)/[(a/b*sinB)*(c/b*sinB)]
=sinB/[(a/b*sinB)*(c/b*sinB)]
=1/sinB
=5/4

cosB=3/5 得 cosA cosC-sinA sinC=cos(A+C)=-3/5
sinB=4/5 得 sinA cosC+cosA sinC=4/5
bb=ac 得 sinA sinC=sinB sinB=16/25
所以 cosA cosC=1/25
tanA+tanC=(sinA cosC+cosA sinC)/(cosA cosC)=20继续求 ...

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cosB=3/5 得 cosA cosC-sinA sinC=cos(A+C)=-3/5
sinB=4/5 得 sinA cosC+cosA sinC=4/5
bb=ac 得 sinA sinC=sinB sinB=16/25
所以 cosA cosC=1/25
tanA+tanC=(sinA cosC+cosA sinC)/(cosA cosC)=20

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a、b、c成等比数列，所以a*c=b^2；
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinA=(a/b)*sinB，sinC=(c/b)*sinC；
cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC
=sin(A+C)/[(a/b)*sinB*(c/b)*sinB]
=sin(180°-B)/[(ac/b^2)sinB*sinB]
=1/sinB
又cosB=3/5，由平方关系得sinB=根号1-9/25=4/5，故cosA/sinA+cosC/sinC=5/4

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三角形ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c＝2a,求cosB 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简:|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b| 若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b| 在三角形abc,a b c分别是角a b c的对边且(2a-c)cos*b=b*cos*c 求角b 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么 A B C分别是a b c的对边若a,b,c,成等比数列,且cosB=3/5,求cosA/sinA+cosC/sinc的 △ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列(a,b,c分别是A,B,C的对边 ) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列,若a+c=√3,B=60°,求a,b,c 角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足c^2-b^2=ab 求证C=2B还有（2）若acosC+0.5c=b,求A,B,C 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB