已知x/3=y分/4=z/5≠0求(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:40:56
已知x/3=y分/4=z/5≠0求(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)的值,已知x/3=y分/4=z/5≠0求(3x²+4y²+5z

已知x/3=y分/4=z/5≠0求(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)的值,
已知x/3=y分/4=z/5≠0求(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)的值,

已知x/3=y分/4=z/5≠0求(3x²+4y²+5z²)/(xy+xz+yz)的值,
设x/3=y/4=z/5=k(k≠0)
则x=3k,y=4k,z=5k
原式=(27k^2+64k^2+125k^2)/(12k^2+15k^2+20k^2)=216/47

由题意知x=3 y=4 z=5符合题意
∴原式=(3*9+4*16+5*25)/(3*4+3*5+4*5)=216/47
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令a=x/3=y分/4=z/5
则x=3a,y=4a,z=5a
原式=(27a²+64a²+125a²)/(12a²+15a²+20a²)
=216a²/47a²
=216/47