已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为是(2x-18)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:11:20
已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为是(2x-18)
已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为
是(2x-18)
已知x为整数,且2/（x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)为整数,则所有符合条件的x的值的总和为是(2x-18)
2÷（x＋3)＋2÷（x－3)＋（2x－18)÷（x2－9）
=2(1/(x+3) + 1/(x-3) + (x-9)/[(x+3)(x-3)])
=2 * 3 * (x-3)/[(x+3)(x-3)])
=6/(x+3)
设y=6/(x+3)
x=6/y - 3
因x为整数,所以6/y为整数,所以,y为6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,6
所以x解集为:-4,-5,-6,-9,0,-1,-2
则所有符合条件的x的值的总和为-27
原式=2(x-3-x-3)/(x+3)(x-3)+(2x+18)/(x+3)(x-3)
=(-12+2x+18)/(x+3)(x-3)
=2(x+3)/(x+3)(x-3)
=2/(x-3)是整数
所以x-3是2的约数
x-3=1,-1,2,-2
x=4,2,5,1
所以和=4+2+5+1=12
2÷（x＋3)＋2÷（x－3)＋（2x－18)÷（x2－9）
=2(1/(x+3) + 1/(x-3) + (x-9)/[(x+3)(x-3)])
=2 * 3 * (x-3)/[(x+3)(x-3)])
=6/(x+3)
设y=6/(x+3)
x=6/y - 3
因x为整数,所以6/y为整数,所以,y为6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,...
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2÷（x＋3)＋2÷（x－3)＋（2x－18)÷（x2－9）
=2(1/(x+3) + 1/(x-3) + (x-9)/[(x+3)(x-3)])
=2 * 3 * (x-3)/[(x+3)(x-3)])
=6/(x+3)
设y=6/(x+3)
x=6/y - 3
因x为整数,所以6/y为整数,所以,y为6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,6
所以符合要求的整数x为:-4,-5,-6,-9,0,-1,-2
则所有符合要求的x的值的总和为-27
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