数的平方根与数的立方根有什么异同?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:38:21
数的平方根与数的立方根有什么异同?
数的平方根与数的立方根有什么异同?
数的平方根与数的立方根有什么异同?
如果一个数x的平方等于a,即x的二次方等于a(x^2=a),即2个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根.
如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root）,也叫做三次方根.
必须是非负数才可以开平方根,而所有实数都可以开立方根
正数有两个平方根,两者互为相反数,0只有一个平方根,即为0
所有实数都有且只有一个立方根
(1)正数的立方根是正数
（2)负数的立方根是负数．
(3)0的立方根是0．
两者相同点：都是与乘方运算互为逆运算
两者区别
（1）根指数不同：平方根的根指数为2,且可以省略不写；立方根的根指数为3,且不能省略不写.
（2） 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数.
（3） 结果不同：平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个.
平方根是求这个数是由哪一个数自己乘以自己得来的，就是2个自己相乘，平方根=1个自己，比如,
√4,是求4这个数是由那一个数自己乘以自己得来的，当然是4=2×2，是由2乘以2得来的，取1个自己，即取1个2即为答案，所以√4=2
立方根与平方道理是一样的，只不过是求3个自己，比如，
∛8 ，是由哪一个数自己×自己×自己得来的，当然是2×2×2=8
所以 &#...
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平方根是求这个数是由哪一个数自己乘以自己得来的，就是2个自己相乘，平方根=1个自己，比如,
√4,是求4这个数是由那一个数自己乘以自己得来的，当然是4=2×2，是由2乘以2得来的，取1个自己，即取1个2即为答案，所以√4=2
立方根与平方道理是一样的，只不过是求3个自己，比如，
∛8 ，是由哪一个数自己×自己×自己得来的，当然是2×2×2=8
所以 ∛8=2
上面的4和8是一些好算的巧合的整数例子，多数情况下不是整数，比如√5算出来的数后面有算不尽的小数，等等
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