数学微积分里面的叠加计算公式规律微积分里面的计算我总是搅不明白.比如说曲边梯形面积里面这条公式1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2=[n(n+1)(2n+1)]/6.因为微积分每次都要叠加很多数据,所以这些公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:28:34
数学微积分里面的叠加计算公式规律微积分里面的计算我总是搅不明白.比如说曲边梯形面积里面这条公式1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2=[n(n+1)(2n+1)]/6.因为微积分每次都要叠加很多数据,所以
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数学微积分里面的叠加计算公式规律
微积分里面的计算我总是搅不明白.比如说曲边梯形面积里面这条公式1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2=[n(n+1)(2n+1)]/6.因为微积分每次都要叠加很多数据,所以这些公式必不可少.但是有时还要计算1+2+3+…n或者(n+1)(n+2)(n+3)+…+2n等.那么我该怎么办?全吧这些公式记熟吗?没有通用的公式么?
数学微积分里面的叠加计算公式规律微积分里面的计算我总是搅不明白.比如说曲边梯形面积里面这条公式1∧2+2∧2+3∧2+…+n∧2=[n(n+1)(2n+1)]/6.因为微积分每次都要叠加很多数据,所以这些公式
不需要的,但是这样会每次要解一个方程组
你只需要记住1^k+2^k+3^k+...+n^k的结果是一个n的k+1次多项式即可
比如要求
1^4+2^4+.+n^4 = a0 + a1 * n+a2 * n^2+ a3*n^3+a4*n^4+a5*n^5
代入n=1,2,3,4,5就可以得到5个方程的方程组,解这个方程组就可以得到它们的和了.
你可以自己计算一下这个结果.
像(n+1)+(n+2)+(n+3)+...2n可以写成n*n + 1+2+3+...+n = n^2+n(n+1)/2
也可以写成1+2+3+...+2n - (1+2+3+...+n) = 2n(2n+1)/2 - n(n+1)/2
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