已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求三棱锥A—BDE的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:01:26
已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求三棱锥A—BDE的体积已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点

已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求三棱锥A—BDE的体积
已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求三棱锥A—BDE的体积

已知:正方体ABCD—A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求三棱锥A—BDE的体积
(1)证明,:∵AA1⊥面A1B1C1D1,∴AA1⊥B1D1,又∵B1D1⊥A1C1∴B1D1⊥面A1ABB1,即B1D1⊥AE.
(2)面积等于1/2*AB*AD*1/3*CE