谁能告诉我这题数学题的过程和答案,好难哦,恳求各位大虾的,急!一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积将会减少24立方厘米；如果宽增加3厘米,长、宽、高都不变,它的体积将会
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:07:06
谁能告诉我这题数学题的过程和答案,好难哦,恳求各位大虾的,急!一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积将会减少24立方厘米；如果宽增加3厘米,长、宽、高都不变,它的体积将会
谁能告诉我这题数学题的过程和答案,好难哦,恳求各位大虾的,急!
一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积将会减少24立方厘米；如果宽增加3厘米,长、宽、高都不变,它的体积将会增加90立方厘米；如果高增加4厘米,长、宽都不变,它的体积将会增加80立方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米?
谁能告诉我这题数学题的过程和答案,好难哦,恳求各位大虾的,急!一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高都不变,它的体积将会减少24立方厘米；如果宽增加3厘米,长、宽、高都不变,它的体积将会
根据题意列出四种情况下的求体积的方程,设长宽高分别为a,b,c设原来的体积为V,则方程组为abc=V,(a-2)bc=V-24,a(b+3)c=V+90,ab(c+4)=V+80,联立解得ab=20,ac=30,bc=12.则原长方体的表面积A=2(ab+ac+bc)=124平方厘米
124平方厘米
设长宽高分别是l,m,n
则lmn-(l-2)mn=24
l(m+3)n-lmn=90
(n+4)ml-lmn=80
得mn=12 ln=30 ml=20
所以原来长方形的表面积为2（mn+ln+ml）=124
设长X宽Y高Z
由题意： 2yz=24
3xz=90
4xy=80
整理可得：yz=12cm
xz=30cm
xy=20cm
∵ S表长方体=2xy+2yz+2xz
所以 S表长方体=24+60+40=124cm²
长X，宽Y，高Z
2*Y*Z=24，也就是YZ=12
X*3*Z=90，也就是XZ=30
X*Y*4=80，也就是XY=20
表面积就是2*（XY+XZ+YZ）=2*（20+30+12）=124
回答完毕。。。
设长宽高为xyz
则：2yz=24 3xz=90 4xy=80
yz=12 xz=30 xy=20
又因为表面积为2yz+2xz+2xy所以表面积为（12+20+30）×2=124平方厘米
现 假设 长X 宽Y 高 Z 体积V
得： XYZ=V
由题得下列方程：
（X-2）YZ=V-24
（Y+3）XZ=V+90
（Z+4）XY=V+80
XYZ=V
解得：
XY=20
XZ=30
YZ=12
可得 XYZ=V=124
设长宽高分别是a,b,c
bc=24/2=12
ac=90/3=30
ab=80/4=20
表面积=2(ab+bc+ac)=124