直线l:3x+4y+12=0与圆(x-1)²+(y+1)²=9的位置关系为 过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:38:41
直线l:3x+4y+12=0与圆(x-1)²+(y+1)²=9的位置关系为过程直线l:3x+4y+12=0与圆(x-1)²+(y+1)²=9的位置关系为过程直线

直线l:3x+4y+12=0与圆(x-1)²+(y+1)²=9的位置关系为 过程
直线l:3x+4y+12=0与圆(x-1)²+(y+1)²=9的位置关系为 过程

直线l:3x+4y+12=0与圆(x-1)²+(y+1)²=9的位置关系为 过程
圆心(1,-1);半径=3;
圆心到直线距离d=|3-4+12|/√(3²+4²)=11/5<3;
∴直线与圆相交
如果本题有什么不明白可以追问,

分析:3x 4y 12=0是一条直线;
(x-1)^2 (y 1)^2=9是以(1,-1)为圆心,3为半径的圆;
这就是直线与圆的位置关系问题,只要比较圆心到直线的距离d与半径r的大小关系即可。
圆心到直线的距离d=(|3*1 4*(-1) 12|)/根号下(3^2 4^2)=11/5
半径r=3
因为11/5<3,所以圆与直线的位置关系是相交。如果是相切就...

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分析:3x 4y 12=0是一条直线;
(x-1)^2 (y 1)^2=9是以(1,-1)为圆心,3为半径的圆;
这就是直线与圆的位置关系问题,只要比较圆心到直线的距离d与半径r的大小关系即可。
圆心到直线的距离d=(|3*1 4*(-1) 12|)/根号下(3^2 4^2)=11/5
半径r=3
因为11/5<3,所以圆与直线的位置关系是相交。

收起

圆心(1,-1)
点线距d=|3-4+12|/(3²+4²)=11/5=2.2
R=3>2.2
所以R>d
所以相交

两者组成方程组求方程组的解