根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 04:44:45
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利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈（-π/2,π/2）,则∫√（1+x²）dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu,所以∫sec³udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C,从而∫√（1+x²）dx=1/2（x√（1+x²）+1/2ln（x+√（1+x²）））+C
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根号下1-x*2的不定积分怎么求要具体过程和结果,急.谢
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