一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米;如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:10:45
一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米;如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.
一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米;如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.
一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米;如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.
底面积是6.28÷2=3.14平方厘米
底面半径是1厘米
高是80÷2÷(1×2)=20厘米
表面积是:
3.14×1×1×2+3.14×1×2×20
=6.28+125.6
=131.88平方厘米
劈两段是增加了两个圆面的面积
沿直径劈两段增加了两个长方形面积,长方形长为圆柱的高,宽为底面直径
可知2πr平方=6.28,r=1cm
2dh=180,h=90cm
S=2πr平方+2πrh=6.28+6.28×90=6.28+282.6=288.88平方厘米
搞不懂,复杂了。
表面积增加了两个底面就是两个圆,所以一个圆的面积是6.28的一半3.14平方厘米,得出半径是1厘米,直径就是2厘米。沿着直径劈开增加的面积就是直径和高的乘积的2倍,可求出高是20厘米。所以圆柱的侧面积是3.14乘以2再乘以高20就是125.6平方厘米。加上6.28后得131.88平方厘米...
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表面积增加了两个底面就是两个圆,所以一个圆的面积是6.28的一半3.14平方厘米,得出半径是1厘米,直径就是2厘米。沿着直径劈开增加的面积就是直径和高的乘积的2倍,可求出高是20厘米。所以圆柱的侧面积是3.14乘以2再乘以高20就是125.6平方厘米。加上6.28后得131.88平方厘米
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截成两个小圆柱增加的6.28平方厘米其实是这个圆柱形的2个底面积,沿着直径劈成两半增加的是这个圆柱形的半圆柱形的2个底面积。
6.28÷2=3.14(平方厘米)······圆柱底面积
3.14÷3.14=1(平方厘米)·······圆柱半径的平方
1=1×1······半径
1×2=2(厘米)······直径
80...
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截成两个小圆柱增加的6.28平方厘米其实是这个圆柱形的2个底面积,沿着直径劈成两半增加的是这个圆柱形的半圆柱形的2个底面积。
6.28÷2=3.14(平方厘米)······圆柱底面积
3.14÷3.14=1(平方厘米)·······圆柱半径的平方
1=1×1······半径
1×2=2(厘米)······直径
80÷2=40(平方厘米)······原圆柱的半圆柱的底面积
40÷2=20(厘米)······圆柱的高
3.14×2=6.28(厘米)······圆柱底的周长
6.28×20=125.6(平方厘米)······圆柱侧面积
3.14×1²=3.14(平方厘米)······圆柱底面积
3.14×2=6.28(平方厘米)······2个圆柱的底面积
125.6+6.28=131.88(平方厘米)圆柱的表面积
答:原圆柱的表面积是131.88平方厘米。
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我给你一题类似的题目,这类题不用求出底面半径,只要求出底面半径平方就行。具体解得方法希望通过下面这题,你能理解一段圆柱体材料,如果截成两个小圆柱体,它的表面积增加15.7cm²,如果沿着底面直径截成两个半圆柱体,它的表面积将增加80cm²。求原来圆柱体的表面积。要有过程。推荐答案2013-03-03 21:58由“截成两个小圆柱体,它的表面积增加15.7cm²”
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我给你一题类似的题目,这类题不用求出底面半径,只要求出底面半径平方就行。具体解得方法希望通过下面这题,你能理解一段圆柱体材料,如果截成两个小圆柱体,它的表面积增加15.7cm²,如果沿着底面直径截成两个半圆柱体,它的表面积将增加80cm²。求原来圆柱体的表面积。要有过程。推荐答案2013-03-03 21:58由“截成两个小圆柱体,它的表面积增加15.7cm²”
可知:这段圆柱形材料的底面积是(15.7÷2)=7.85cm²
因为S=πr²,所以:r=根号(7.85÷3.14)=根号10/2cm
直径=根号10cm
由“沿着底面直径截成两个半圆柱体,它的表面积将增加80cm²”
可知:圆柱的高=80÷2÷根号10=4根号10cm
原来圆柱体的表面积=15.7+3.14×根号10×4根号10
=15.7+125.6
=141.3cm²
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