求5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:11:43
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求5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
求5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值

求5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=(x^2-4xy+4y^2)+4(x^2+3x+2.25)+16
=(x-2y)^2+4(x+1.5)^2+16
大于等于16
所以最小值为16
(当x=-1.5,y=-0.75)

题目错了 少条件

ggggggggggggggggg

5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=(x^2-4xy+4y^2)+4(x^2+3x+2.25)+16
=(x-2y)^2+4(x+1.5)^2+16
当x=-1.5,y=-0.75 最小值为16