求函数y=x3+3X2+5的单调增减区间与极值

求函数y=x3+3X2+5的单调增减区间与极值
求函数y=x3+3X2+5的单调增减区间与极值

求函数y=x3+3X2+5的单调增减区间与极值
y=x³+3x²+5
对y求导得：
y'=3x²+6x
令y'≤0
得：3x(x+2)≤0
-2≤x≤0
所以：
函数在区间[-2,0]上单调递减,
在(-∞,-2]上和[0,+∞)上都单调递增.
y'=0,可得x=0或x=-2
f(-2)=-8+12+5=9,但是此点不是极小值点,也不是极大值.
因为当x→+∞,y→+∞,所以不是极大值,
因为在(-∞,-2]单调递增,所以f(-2)不是极小值点.
同理：f(0)=0+0+5=5此点不是极小值点.
所以函数无极值点.