已知关于x,y的方程组x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数)设方程组两个不同的实数解为{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求证：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:25:38
已知关于x,y的方程组x^2+y^2-2x=0kx-y-k=0(x、y为未知数)设方程组两个不同的实数解为{x=x1y=y1和{x=x2y=y2,求证：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数
已知关于x,y的方程组x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数)设方程组两个不同的实数解为{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求证：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.
已知关于x,y的方程组x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数)
设方程组两个不同的实数解为{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求证：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.
已知关于x,y的方程组x^2+y^2-2x=0 kx-y-k=0 (x、y为未知数)设方程组两个不同的实数解为{x=x1 y=y1和{x=x2 y=y2 ,求证：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数.
证明：由kx-y-k=0得：y=kx-k
代入到x^2+y^2-2x=0 中,得：
x²-2x+k²x²-2k²x+k²=0
（1+k²）x²-（2+2k²）x+k²=0
则x1+x2=（2+2k²）/（1+k²）,x1x2=k²/（1+k²）
（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2
=（2+2k²）²/（1+k²）²-4×k²/（1+k²）
=[（2+2k²）²-4k²（1+k²）]/（1+k²）²=4/（1+k²）
∵（y1-y2）²=k²（x1-x2）²=4k²/（1+k²）
∴(x1-x2)^2+(y1-y2)^2= 4/（1+k²）+4k²/（1+k²）
=4
则(x1-x2)^2+(y1-y2)^2是一个常数4
方程组的两个解可以看做过圆心的任意斜率的直线与圆的两个交点，所求的距离的平方为圆直径的平方1，是定值
已知在关于x,y的方程组y=m-x,2x=y+6中,x>0,y
已知关于X,Y的方程组{x+2y=4k的解满足-1
已知关于x、y的方程组x-2y=m不用了
方程组数学题已知关于x,y的方程组x-y=a+3,2x+y=5的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|.
已知关于x、y 的方程组x-y=a+3与2X+Y=5的解x、y满足x>0,y
已知关于x,y的二元一次方程组x-3y=2a,x+3y=8a
关于不等式,已知关于x,y的方程组｛2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y
已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=1+3x ,x+2y=1-m的解满足x+y
已知关于xy的方程组满足2x+3y=3m+y
解关于x、y的方程组2x-y=a,2x+y=-3
已知关于x y的方程组,大神快来~已知关于x、y的方程组ax+by=c,ex+dy=f的解为x=3,y=2,则关于x、y的方程组a（x-y）+b（x+y）=c,e（x-y）+d（x+y）=f的解是多少?
已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-y=7 有相同的解,求m,n的值.
已知{x=1,y=-1和{x=2,y=3是关于x,y的二元一次方程组两个解,则此方程组是?
已知关于x.y的方程组{2x+4y=20.{ax+by=1与{2x
已知关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=2,2X-Y=4A的解也是方程X-Y=4的解
已知关于x,y的方程组x-y=a+3 2x+y=5a的解满足x>y,求a的取值范围
已知关于x,y的方程组{x-y=3,2x+y=6a的解满足x+y=3,求实数a的值.
已知关于x,y的方程组x+y=3,x-2y=a-3的解满足x-y>0,求a的取值范围