一道高中数学题,求过程,O(∩_∩)O谢谢设a,b,c分别是方程 2^x=log1/2(x), (1/2)^x=log1/2(x), (1/2)^x=log2(x)的实数根,则 A.c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:09:16
一道高中数学题,求过程,O(∩_∩)O谢谢设a,b,c分别是方程2^x=log1/2(x),(1/2)^x=log1/2(x),(1/2)^x=log2(x)的实数根,则A.c一道高中数学题,求过程,

一道高中数学题,求过程,O(∩_∩)O谢谢设a,b,c分别是方程 2^x=log1/2(x), (1/2)^x=log1/2(x), (1/2)^x=log2(x)的实数根,则 A.c
一道高中数学题,求过程,O(∩_∩)O谢谢
设a,b,c分别是方程 2^x=log1/2(x), (1/2)^x=log1/2(x), (1/2)^x=log2(x)的实数根,则 A.c

一道高中数学题,求过程,O(∩_∩)O谢谢设a,b,c分别是方程 2^x=log1/2(x), (1/2)^x=log1/2(x), (1/2)^x=log2(x)的实数根,则 A.c
在同一坐标系中画出函数y=2^x,y=log1/2(x),y=(1/2)^x,y=log2(x)的图象.根据图像观察即得.

通过在同一直角坐标系画出图象可知,y=log<2>x与y=(1/2)^x图象交点横坐标大于1,即c>1;
第二个方程可以直接解得b=(1/2)^(1/4)=1/(四次根号2),因此1/2令x=1/2,则2^x=√2,log<1/2>x=1,再结合图象可以看出,二者交点横坐标小于1/2,即a<1/2;
因此,a

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通过在同一直角坐标系画出图象可知,y=log<2>x与y=(1/2)^x图象交点横坐标大于1,即c>1;
第二个方程可以直接解得b=(1/2)^(1/4)=1/(四次根号2),因此1/2令x=1/2,则2^x=√2,log<1/2>x=1,再结合图象可以看出,二者交点横坐标小于1/2,即a<1/2;
因此,a

收起

A