已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1...已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:34:10
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1...已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1...
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1）=1,f（0）=-2,则f（1）+f（2）+……f（2006）的值为?
二楼的第（2）f(x)=-f（x+3/2）怎样来的？
已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-1...已知定义域在R上的函数f(x)的图像关系于点（-3/4,0）成中心对称图形,且满足f(x)=-f（x+3/2）,f（-
f(x)=-f(x+3/2) ① 得 f(x+3/2)=-f(x+3) ③
f(x)=-f(-3/2-x) ②
由①②得 f(x)=f(-x)
f(x)=f(x+3)
f(1)=1 f(2)=1 f(3)=-2 f(4)=1 f(5)=1 f(6)=-2 ……每三项和为0,所以
f(1)+f(2)+……f(2006)=2
f(1)+f(2)+……f（2006）=1+(1-2-1)+(1-2-1)+...+1=2-2*668=-1334
关于点对称，可以看出是奇函数
f（x）=-f（-x-3/2），-f（-x-3/2）=-f（x+3/2），f（x）是偶函数。又f（x）=-f（x+3/2），T=3,f（1）=f（-1）=1,f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…f（2006）=669x0+f（2006）=f（3x669-1）=f（-1）=1.