如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点.(1)求直线L解析式(2)若点P(x,y)是第二象限内直线l上的一个动点,求△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 17:53:53
如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点.(1)求直线L解析式(2)若点P(x,y)是第二象限内直线l上的一个动点,求△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取
如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点.(1)求直线L解析式
(2)若点P(x,y)是第二象限内直线l上的一个动点,求△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
(3)若点P(0,m)为射线BO(B,O两点除外)上的一动点,过点P作PC⊥y轴交直线AB于C,连接PA,设△PAC的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
主要是第三问.急.
如图,直线l:y=kx+b与x轴和y轴分别相交于点A(-8,0)B(0,6),O为坐标原点.(1)求直线L解析式(2)若点P(x,y)是第二象限内直线l上的一个动点,求△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取
(1)将A,B两点坐标代入解析式得:0= -8k+b
b=6
得到y= -3/4X+6
(2) △OPA面积S的底为A的横坐标8 高为A的纵坐标y
S=1/2×8×y=4×(-3/4X+6)=-3X+24 (-8≤X≤0)
(3)将P的纵坐标代入直线解析式得到C的坐标C(8-4/3m,m),
由题意可知 m<6 (在射线BO上)
△PAC面积计算时以PC为底那么底就是C的横坐标,高为C的纵坐标.
S△PAC=1/2×|8-4/3m|×|m|
①当0〈m〈6时,S△PAC=1/2m×(8-4/3m)=-2/3m^2+4m
且S△PAC〉0此时m的取值范围为:0〈m〈6
②当m<0时,S△PAC= -1/2m×(8-4/3m)= 2/3m^2-4m 且S△PAC〉0,此时m的取值范围为:m<6
综上所述:S△PAC= -2/3m^2+4m ( 0〈m〈6 )
S△PAC=2/3m^2-4m ( m<0 )
xy 阿斯顿好几个阿斯顿是大号是大家哈换个哈根时间个挥洒规定 是大事的=2502