已知函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图像如下图所示,则b的取值范围 求具体计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:11:01
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答:
抛物线y=ax^2+bx+c经过点(0,1)和点(2,0)
代入得:
y(0)=0+0+c=1
y(2)=4a+2b+c=0
解得:c=1,b=-2a-1/2
抛物线开口向上:a>0
对称轴x=-b/(2a)=-(-2a-1/2)/(2a)=1+1/(4a)<2
所以:1/(4a)<1
所以:a>1/4
判别式=b^2-4ac=4a^2+2a+1/4-4a>0
(2a-1/2)^2>0
a≠1/4
综上所述,a>1/4