F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'(x)存在零点(1)求实数a的值(2)y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称A(x1,y1)B(x2,y2),x1小于x2A,B为y=P(x)上的两点P'(x0)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:42:03
F(x)=2x-x^2/2g(x)=logaX(a>0且a不等于1)h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h''(x)存在零点(1)求实数a的值(2)y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对

F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'(x)存在零点(1)求实数a的值(2)y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称A(x1,y1)B(x2,y2),x1小于x2A,B为y=P(x)上的两点P'(x0)=
F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'(x)存在零点
(1)求实数a的值
(2)y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称A(x1,y1)B(x2,y2),x1小于x2
A,B为y=P(x)上的两点P'(x0)=(y1-y2)/(x1-x2)
判断x0,x1,x2的大小并证明

F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'(x)存在零点(1)求实数a的值(2)y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称A(x1,y1)B(x2,y2),x1小于x2A,B为y=P(x)上的两点P'(x0)=
h'(x)=2-x-1/(xlna)
h'(x)=0=2-x-1/(xlna)
即:2x-x² -1/lna=0
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数☞△≤0☞lna≤1
对m=2-x-1/(xlna)☞m'=-1+(1/lna)*(1/x²)=0☞x=√(1/lna)
因为h'(x)≤0,在h'(x)有零点所以最大值h'(√(1/lna))≥0解得lna≥1
当且仅当lna=1成立也就是a=e
y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称也就是它们互为反函数
题目意思不懂