已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:50:44
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R)(1)证明:函数f(x)式偶函数已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R)(1)证明:函数f(x)式偶函数已知函数f(x)=|x-1|+|x+

已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数

已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数
因为x∈R,是个对称区间
又 f(x)=|x-1|+|x+1|,则
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|
=|-(x+1)|+|-(x-1)|
=|x+1|+|x-1|
=f(x)
所以,f(x)是偶函数