已知关于X的方程 2X²+3（a-1）+a²-4a-5=0问题1 ：求证无论a取什么实数值 此方程总有实数解 问题2 假如x=1是方程的根 求另一根 过程详细点 谢谢

已知关于X的方程 2X²+3（a-1）+a²-4a-5=0问题1 ：求证无论a取什么实数值 此方程总有实数解 问题2 假如x=1是方程的根 求另一根 过程详细点 谢谢
已知关于X的方程 2X²+3（a-1）+a²-4a-5=0
问题1 ：求证无论a取什么实数值 此方程总有实数解 问题2 假如x=1是方程的根 求另一根 过程详细点 谢谢

已知关于X的方程 2X²+3（a-1）+a²-4a-5=0问题1 ：求证无论a取什么实数值 此方程总有实数解 问题2 假如x=1是方程的根 求另一根 过程详细点 谢谢
△=9(a-1)²-8(a²-4a-5)
=a²+14a+49
=(a+7)²≥0
所以此方程总有实数解
x=1
则2+3a-3+a²-4a-5=0
a²-a-6=0
(a+2)(a-3)=0
a=-2,a=3
a=-2,2x²-6x+4=0
2(x-2)(x-1)=0
x=2,x=1
a=3,2x²+6x-8=0
2(x+3)(x-1)=0
x=-3,x=1
所以
a=-2,另一根是1
a=3,另一根是-3