已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x(1)求g(x)的解析式(2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:51:33
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x(1)求g(x)的解析式(2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平

已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x(1)求g(x)的解析式(2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x
(1)求g(x)的解析式
(2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在〔-1,1〕上是增区间,求实数k的取值范围

已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x(1)求g(x)的解析式(2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在
g(x)=-x^2+2x由图易知
h(x)=-x^2+2x-k(x^2+2x)+1=-(1+k)x^2+(2-2k)x+1
(-1,1)增,所以对称轴:x=(1-k)/(1+k)
若1+k=0,k=-1,h(x)=4x+1增函数,取
若1+k>0,k>-1,对称轴≥1,解得:-1

(1)由f(x)=x²+2x
=x²+2x+1-1
=(x+1)²-1
函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,
∴g(x)=-(x-1)²+1.
(2)由h(x)=g(x)-kf(x)+1
=-x²+2x-1+1-kx²-2kx+1
=-x²(1+k)+2x(1-k)+...

全部展开

(1)由f(x)=x²+2x
=x²+2x+1-1
=(x+1)²-1
函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,
∴g(x)=-(x-1)²+1.
(2)由h(x)=g(x)-kf(x)+1
=-x²+2x-1+1-kx²-2kx+1
=-x²(1+k)+2x(1-k)+1
h(-1)=-(1+k)-2(1-k)+1=k-2(1)
h(1)=-(1+k)+2(1-k)+1=-3k+2(2)
∵(2)>(1)得:-3k+2>k-2,
∴k<1.

收起

f(x)=x²+2x,则g(x)=-x²+2x。
h(x)=-(1+k)x²-2(k-1)x。若k=-1,此时可以发现满足;若k≠-1,则需要:①开口向上且对称轴小于等于-1,或②开口向下且对称轴大于等于1。

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