已知函数f(x)=(1/2a)*x^2-lnx(a>0)当x属于[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求实数a的取值范围答案是大于0小于1/4.求过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:45:54

已知函数f(x)=(1/2a)*x^2-lnx(a>0)当x属于[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求实数a的取值范围答案是大于0小于1/4.求过程已知函数f(x)=(1/2a)*x^2-lnx(

已知函数f(x)=(1/2a)*x^2-lnx(a>0)当x属于[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求实数a的取值范围答案是大于0小于1/4.求过程
已知函数f(x)=(1/2a)*x^2-lnx(a>0)当x属于[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求实数a的取值范围答案是大于0小于1/4.求过程

由f(x)=(1/2a)*x^2-lnx﹥2得1／a＞2﹙2＋ln2﹚／x²，
　　∵x属于[1,2]，所以1／a＞2﹙2＋ln2﹚／x²＞0
　　∴a＞0，并且有a＜x²／2﹙2＋ln2﹚
　　记g﹙x﹚＝x²／2﹙2＋ln2﹚
　　则g′﹙x﹚＝3x（1＋2lnx）／2（2＋lnx）²＞0
　　∴a＜g﹙...

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由f(x)=(1/2a)*x^2-lnx﹥2得1／a＞2﹙2＋ln2﹚／x²，
　　∵x属于[1,2]，所以1／a＞2﹙2＋ln2﹚／x²＞0
　　∴a＞0，并且有a＜x²／2﹙2＋ln2﹚
　　记g﹙x﹚＝x²／2﹙2＋ln2﹚
　　则g′﹙x﹚＝3x（1＋2lnx）／2（2＋lnx）²＞0
　　∴a＜g﹙x﹚min＝1／4
　　∴0＜a＜1／4

收起

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间