定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(fn-1(x))n=1,2,3,.满足fn(x)=x的点x【0,1】为f的n段周期点,设f（x)={2x,0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:23:55

定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(fn-1(x))n=1,2,3,.满足fn(x)=x的点x【0,1】为f的n段周期

定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(fn-1(x))n=1,2,3,.满足fn(x)=x的点x【0,1】为f的n段周期点,设f（x)={2x,0
定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(fn-1(x))
n=1,2,3,.满足fn(x)=x的点x【0,1】为f的n段周期点,设f（x)={2x,0

定义域和值域均为【0,1】的函数f（x）,定义f1（x）=f（x）,f2（x）=f(f1（x）),.,fn(x)=f(fn-1(x))n=1,2,3,.满足fn(x)=x的点x【0,1】为f的n段周期点,设f（x)={2x,0
当x∈[0,12]时,f1（x）=2x=x,解得x=0
当x∈（ 12,1]时,f1（x）=2-2x=x,解得x=23
∴f的1阶周期点的个数是2
当x∈[0,14]时,f1（x）=2x,f2（x）=4x=x解得x=0
当x∈（ 14,12]时,f1（x）=2x,f2（x）=2-4x=x解得x=25
当x∈（ 12,34]时,f1（x）=2-2x,f2（x）=-2+4x=x解得x=23
当x∈（ 34,1]时,f1（x）=2-2x,f2（x）=4-4x=x解得x=45
∴f的2阶周期点的个数是22
依此类推
∴f的n阶周期点的个数是2n
故选C．

选择C