如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:05:21
如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°

如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD
如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD

如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD
证明：取PD中点E,连接EN、AE
因为 E为PD中点,N为PC中点
所以 EN//且=1/2CD
在矩形ABCD中
所以 AB//且=AB
因为 M为AB中点
所以 EN//且=AM
所以 四边形AENM为平行四边形,MN//AE
在Rt三角形ADP中
因为 ∠PDA=45°,AE为PD中线
所以 AE垂直于PD
则 MN垂直于PD
因为 PA垂直于矩形ABCD所在平面
所以 CD垂直于AD,CD垂直于PA
因为 AD、PA交于A
所以 CD垂直于面ADP
则 CD垂直于AE
因为 AE垂直于PD,CD、PD交于D
所以 AE垂直于面PCD
即 MN垂直于面PCD

如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证：平面MND 垂直 平面PDC 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证：MN垂直于平面PCD 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD求证 平面MND垂直平面PDC （矩形 顺时针为DCBA 从图上看P于A正上方垂直AB) 求详解 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCDPA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD(汗..写错了..)现已证得MN与PC垂直 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD (1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD（2）...(1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD（2 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图,pa垂直矩形abcd所在的平面,m,n分别是ab,pc的中点（1）求证,mn//平面pad（2）求证mn垂直cd