已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx.(1)求f(x)的定义域,(2)设a是第四象限的角,且tana=-4/3,求f(a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 04:33:38
已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx.(1)求f(x)的定义域,(2)设a是第四象限的角,且tana=-4/3,求f(a)的值已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx.(1)求f(x)

已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx.(1)求f(x)的定义域,(2)设a是第四象限的角,且tana=-4/3,求f(a)的值
已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx.(1)求f(x)的定义域,(2)设a是第四象限的角,且tana=-4/3,求f(a)的值

已知函数f(x)=(1-sin2x)/cosx.(1)求f(x)的定义域,(2)设a是第四象限的角,且tana=-4/3,求f(a)的值
f(x)的定义域:cosx≠0,即x≠2kπ±π/2
a是第四象限的角,且tana=-4/3,则sinx=4/5,cosx=-3/5
f(x)=(1-sin2x)/cosx=(1-2*4/5*(-3/5))/(-3/5)
=-49/15

(1):要是f(x)成立,分母不能为0,cosx不为0,x≠kπ±π/2。
(2):a在第四象限 sina为负的,cosa为正的,所以f(x)=(1-2sinxcosx)/cosx.
f(a)=(1-2sinacosa)/cosa=(1+2*4/5*3/5)/3/5=49/15