在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:22:31
在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别

在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为?
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∵AB=AC,∠A=45°,
∴∠ACB=1/2(180°-∠A)=67.5°,
∵DE垂直平分,∴AD=CD,
∴∠DCA=∠A=45°,
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=22.5°,
∴tan∠BCD==tan22.5°=√2-1.