已知分数1/A是一个循环节为6位的纯循环小数,问满足条件的自然数A共有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:09:16
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已知分数1/A是一个循环节为6位的纯循环小数,问满足条件的自然数A共有多少个
已知分数1/A是一个循环节为6位的纯循环小数,问满足条件的自然数A共有多少个

已知分数1/A是一个循环节为6位的纯循环小数,问满足条件的自然数A共有多少个
1/A=0.a1a2a3a4a5a6a1a2a3a4a5a6.
0.a1a2...a6...*A=1=0.999999.
因此a1a2a3a4a5a6为999999的约数
999999=3^3*7*11*13*37
共有(3+1)*(1+1)^4=64个约数
然后由于是6位循环节,因此其中1001=7*11*13和10101=3*7*13*37的倍数是不行的(这样a1a2a3=a4a5a6或a1a2=a3a4=a5a6,循环节是3位或2位甚至可能是1位)
1001的倍数有(3+1)(1+1)=8个
10101的倍数有(2+1)(1+1)=6个
既是1001又是10101的倍数有3个即111111,333333,999999
因此符合条件的A有
64-8-6+3=53个

已知分数1/A是一个循环节为6位的纯循环小数,问满足条件的自然数A共有多少个 我们把整数部分为0,小数部分是6位循环节的纯循环小数叫做“六循环数”,例如0.142856,0.654321都是“六循环数”,那么所有“六循环数”的总和是多少? 化纯循环小数为分数.0.23循环 0.107循环 写出一个最大的数,使它的分子是1,并且它所改成的小数是循环节只有一位的纯循环小数,这个分数是( 写出最大的分数.它的分子是1,并且它所化成的小数是循环节里有3位数字的纯循环小数 谁帮我解一道奥数?一个分子是1的分数,化成小数后是一个混循环小数,且循环节为两位,不循环也有两位,那么这种分数共有多少个? 看看清楚要过程和结果 一个小于1的纯循环小数,它的循环节有5个数字.小数点右面的第20位上的数字是3,第36位上的是4,第52位上的是5,第79位上的是6,第98位上的是7.这个循环小数是几? 循环节为2 ,3 的小数0.213如何用分数来表示(循环节不是1,2,3) vb 分数转换为小数,小数循环时显示0.(循环节)无限不循环时显示前100位.重谢帮帮 兄弟 为什么0.9的循环为分数会等于1?0.9的循环不等于1呀 37除以12的商是< >小数.续:A 有限小数 B 纯循环 C 混循环 D无限不循环 将循环小数0.38,8的循环节,0.346,6的循环节,4.173.3的循环节,2.096,96的循环节,将这些化成分数. 0.6 6循环是 有理数么 .把0.6 6循环 和0.81 81循环 化成分数. 有循环节的小数是分数吗? 循环节是9的小数怎样化成分数 整数部分为0,循环节长度为3的纯循环小数有个,它们的总和是 一个C语言判断循环语句是不是无限循环以下各语句中不是无限循环的是A) for(K=-1;-10 0.2的二循环化成分数是