已知f(x)=sin(3x+a)-cos(3x+a)是奇函数,且在[0,π/6]上是减函数,则a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:10:01
已知f(x)=sin(3x+a)-cos(3x+a)是奇函数,且在[0,π/6]上是减函数,则a的值已知f(x)=sin(3x+a)-cos(3x+a)是奇函数,且在[0,π/6]上是减函数,则a的值

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sin x - sin y = 2 sin( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
cos(3x+a) = sin (pi/2 - 3x - a)
f(x) = 2 sin(3x+a-pi/4) cos(pi/4)
a-pi/4 = pi
a = 5pi/4