已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:53:24
已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程已知

已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程
已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程

已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程
所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形
用勾股定理:得
x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2
x^2+y^2-11y+2x+30=0
(x+1)^2+(y-(11/2))^2=5/4
这就是所求 以(-1,11/2)为圆心,二分之根5为半径的圆

设过点P的直线斜率为k,则可以利用点斜式写出直线的方程。把直线方程与圆的方程联立消去y,整理成一个关于x的含参数k的一元二次方程。利用韦达定理求出x1+x2,再利用直线方程和(x1+x2)求出y1+y2。然后令x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,联立这两个方程消去k就可以得到x和y的关系式。...

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设过点P的直线斜率为k,则可以利用点斜式写出直线的方程。把直线方程与圆的方程联立消去y,整理成一个关于x的含参数k的一元二次方程。利用韦达定理求出x1+x2,再利用直线方程和(x1+x2)求出y1+y2。然后令x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2,联立这两个方程消去k就可以得到x和y的关系式。

收起

点差法,优点对圆锥曲线均适用(圆,椭圆,双曲线等)
弦与圆交于A,B俩点 且 x1+x2=2x y1+y2=2y
设A(x1,y1) B(x2,y2)
分别带入圆的方程
x1^2+y1^2+4x1-12y1+24=0
x2^2+y2^2+4x2-12y2+24=0

联立得:
(x1-x2)(x1+x2+4)= - ...

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点差法,优点对圆锥曲线均适用(圆,椭圆,双曲线等)
弦与圆交于A,B俩点 且 x1+x2=2x y1+y2=2y
设A(x1,y1) B(x2,y2)
分别带入圆的方程
x1^2+y1^2+4x1-12y1+24=0
x2^2+y2^2+4x2-12y2+24=0

联立得:
(x1-x2)(x1+x2+4)= - (y1-y2)(y1+y2-12)

(x1+x2+4)/(y1+y2-12)= - (y1-y2)/(x1-x2)

(2x+4)/(2y-12)= - (y-5)/x

化简即为所得。

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已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程 已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点的轨迹方程. 高一数学:已知点P(0,5)及圆Cx^2+y^2+4x-12y+24=0. 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程 已知点P(2,0)及圆C:X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,求过点P的圆C的弦的中点轨迹方程所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形用勾股定理:得x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2 已知点P(0,5)及圆C:x*x+y*y+4x-12y+24=0,求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 急啊啊啊啊!求解数学题一道啊!已知点P(0,5)及圆C:x的平方+y的平方+4x-12y+24=0.(1)若直线l过点P,且与圆心相距为2,求直线l的方程(2)求过P点的圆C弦的中点轨迹方程 已知圆c:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P是圆上的动点,求d=PA^2+PB^2的最大,最小值及P的坐标 已知点P(5,0)和圆O:x^2+y^2=16,自P作圆O切线,求切线长及切线的方程 已知点P(0,3)及圆C:x^2+y^2-8x-2y+12=0,过P的最短弦所在的直线方程为?如题! 高手请进高中数学题目: 1已知点p(0,5)及圆c:x^2+y^2+4x-12y+24=0.求过点p的圆c的弦的中点的轨迹方程2已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25和直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m属于R).求直线l被圆c截得的弦长 已知点P(0,5)及圆C:x^+y^+4x-12y+24=0.求过点P的圆C弦的中点轨迹方程. 已知圆C:x²+y²-4x-14y+45=0及点Q(-2,3)(1)若点P(m,m+1)在圆上,求直线PQ的斜率及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度(2)若M(x,y)是圆上任意一点,求(y-3)/(x+2)求PE长!!!!别抄 已知圆c:(x-2)^2 + (y-1)^2 = 5 ,点B(0,2),设P,Q分别是x+y+2=0和圆C上的动点,求(PQ的绝对值+PB的绝对值)的最小值及此时点P的坐标? 已知点P(0,5)及圆C:x*2+y*2+4x-12y+24=0,若直线L过点P且被圆C截得的线段长为4倍根号3,求L的方程 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0.若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4根号3,求l的方程!