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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:56:25
abcabcabc正数a、b、c,有a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)×(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=1/2×(a+b+c)×((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)

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正数a、b、c,有a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)×(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=1/2×(a+b+c)×((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)>=0
a^3+b^3+c^3>=3abc
即a+b+c>=3√三次(abc)
√三次(abc)