已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点(1)求MN方程(2)分别以AB 和 CD为直径做圆求两圆相交弦所在直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 02:07:19
已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点(1)求MN方程(2)分别以AB和CD为直径做圆求两圆相交弦所在直线方程已知抛物线y
已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点(1)求MN方程(2)分别以AB 和 CD为直径做圆求两圆相交弦所在直线方程
已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点
(1)求MN方程
(2)分别以AB 和 CD为直径做圆求两圆相交弦所在直线方程
已知抛物线y²=4x的焦点为F过F作两条相互垂直的弦AB,CD已知AB的斜率为2.MN分别是AB,CD中点(1)求MN方程(2)分别以AB 和 CD为直径做圆求两圆相交弦所在直线方程
(1)焦点F(1,0).AB:y=2(x-1)=2x-2联合y²=4x解得
x^2-3x+1=0,x1+x2=3,x1x2=1,
∴y1+y2=2(x1+x2)-4=2,
y1y2=4x1x2-4(x1+x2)+4=-4
∴M(3/2,1)
同理得,直线CD:y=-1/2(x-1),x^2-18x+1=0
x1+x2=18,y1y2=1/4[x1x2-(x1+x2)+1]=-4
y1+y2=-1/2(x1+x2-2)=-8 x1x2=1
N(9,-4)
设直线MN:y=kx+b.则:3/2k+b=1 9k+b=-4
∴k=-2/3,b=2∴MN:y=-2/3x+2
(2)AB=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=5
∴AB为直径的圆:(x-3/2)^2+(y-1)^2=25/4①
同理,CD为直径的圆:(x-9)^2+(y+4)^2=100②
①-②得相交弦所在直线方程:y=3/2x
已知抛物线y=1/4x²,则过其焦点垂直于对称轴的直线方程为?
已知倾斜角为60°的直线L通过抛物线x²=4y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,则弦AB的长为?
已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O
已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积
已知椭圆C:x²/4+y²/3=1,y=√3sinψ(ψ为参数);点A(2,0)和抛物线E:y²=4x.以椭圆C的右焦点F为极点,射线FA为极轴建立极坐标系,求抛物线E的极坐标方程,
已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离求抛物线的焦点坐标和准线方程
已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.求OF的值
过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为
设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标
F为抛物线y²=8x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若向量(FA+FB+FC)=向量0,则
已知F是抛物线C:y²=4x的焦点,A.B是C上的两个点,线段AB的中点是(2,2),则三角形ABF的面积为多少
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B使抛物线上一点Q,总是存在QA⊥QB,求k的取值范围
已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为?
已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB
抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离
设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²=4x焦点相同,离心率为1/2,
已知抛物线的顶点为原点,焦点F与圆x²+y²-2y=0的圆心重合求抛物线的标准方程;(2)是否存在过焦点的直线,使得与抛物线和圆顺次交与A、B、C、D,且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列?若存在,
已知抛物线的顶点为原点,焦点F与圆x²+y²-2y=0的圆心重合.1)求抛物线的标准方程;(2)是否存在过焦点的直线,使得与抛物线和圆顺次交与A、B、C、D,且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列?若存