已知x²+x-1=0,求 1999x³+3998x² 的值

已知x²+x-1=0,求 1999x³+3998x² 的值
已知x²+x-1=0,求 1999x³+3998x² 的值

已知x²+x-1=0,求 1999x³+3998x² 的值
∵1999x^3+3998x^2=1999x^2(x+2)
又∵x^2+x-1=0,∴x^2=1-x
∴1999x^3+3998x^2=1999x^2(x+2)=1999(1-x)(x+2)=1999(-x^2-x+2)
又由x^2+x-1=0可得x^2+x=1
∴1999x^3+3998x^2=1999(-1+2)=1999
∴答案为1999
（有不懂的可以追问哈!）

1999x（x²+x）+1999x²=1999（x²+x）=1999

x²+x-1=0
x²+x=1
1999x³+3998x²
=1999x(x²+x)+1999x²
=1999x+1999x²
=1999(x²+x)
=1999

楼上都是正确答案哦，楼主不知解决问题木有