2a+b=1则1/a+2/b的最小值?

2a+b=1则1/a+2/b的最小值?
2a+b=1则1/a+2/b的最小值?

2a+b=1则1/a+2/b的最小值?
1/a+2/b
=(2a+b)/a+2(2a+b)/b
=2+b/a+4a/b+2
=4+b/a+4a/b>=4+2倍根号下b/a*4a/b=4+2根号下4=8
等号成立当且仅当b=2a a=1/4 b=1/2
最小值是8
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：1/a+2/b =(2a+b)/a+2(2a+b)/b =2+b/a+4a/b+2 =4+b/a+4a/b>=4+2√4=8 等号成立当且仅当b=2a a=1/4 b=1/2 最小值是8