如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证：bd=2ce初二的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:46:34
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证：bd=2ce初二的数学题
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证：bd=2ce
初二的数学题
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证：bd=2ce初二的数学题
延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE
证明：延长CE、BA交于F．
∵CE⊥BD，
∴∠BEF=∠BEC=90°，
∴∠1=∠2，
∴△BEF≌△BEC，
∴EF=EC，
∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，
∴∠FAC=90°=∠BAC
∵CE⊥BD，
∴∠ACF=∠1，
∵AC=AB，
∴△ACF≌△ABD，
∴BD=CF，
∴BD=2CE
延长BA、CE，两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠AC...
全部展开
延长BA、CE，两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE 我聪明吧
收起
证明：延长CE、BA交于F．
∵CE⊥BD，
∴∠BEF=∠BEC=90°，
∴∠1=∠2，
∴△BEF≌△BEC，
∴EF=EC，
∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，
∴∠FAC=90°=∠BAC
∵CE⊥BD，
∴∠ACF=∠1，
∵AC=AB，
∴△ACF≌△ABD，
∴BD=CF，
∴BD=2CE．
自己写是最重要的