如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证:bd=2ce初二的数学题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 19:16:14
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证:bd=2ce初二的数学题
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证:bd=2ce
初二的数学题
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证:bd=2ce初二的数学题
延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE
证明:延长CE、BA交于F.
∵CE⊥BD,
∴∠BEF=∠BEC=90°,
∴∠1=∠2,
∴△BEF≌△BEC,
∴EF=EC,
∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,
∴∠FAC=90°=∠BAC
∵CE⊥BD,
∴∠ACF=∠1,
∵AC=AB,
∴△ACF≌△ABD,
∴BD=CF,
∴BD=2CE
延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠AC...
全部展开
延长BA、CE,两线相交于点F
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠1=∠ACE
在△ABD和△ACF中
∠1=∠ACE, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE 我聪明吧
收起
证明:延长CE、BA交于F.
∵CE⊥BD,
∴∠BEF=∠BEC=90°,
∴∠1=∠2,
∴△BEF≌△BEC,
∴EF=EC,
∴CF=2CE,
∵∠BAC=90°,
∴∠FAC=90°=∠BAC
∵CE⊥BD,
∴∠ACF=∠1,
∵AC=AB,
∴△ACF≌△ABD,
∴BD=CF,
∴BD=2CE.
自己写是最重要的