△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨迹方程!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 03:36:09
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨迹方程!
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨迹方程!
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨迹方程!
由正弦定理知 2R|AC|+2R|AB|=3/ 2 |BC|•2R
∴|AC|+|AB|=3 /2 |BC|=6>|BC|=4
∴A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,其中长短轴长a=3,半焦距为c=2
∴A的轨迹方程为x^2/5+y^2/9=1(x≠0)
由正弦定理,AC+AB=3BC/2=6,
顶点A的轨迹是以B,C为焦点、长轴长为6的椭圆(除去长轴端点),其方程为
x^2/5+y^2/9=1(x≠0)。
是一个椭圆的一部分 不包括y轴上的两个点 2a=6 的椭圆 方程为 : x^2/5 +y^2/9=1 (x≠0)
具体思路如下:
先观察正弦式 运用正弦定理 可以得到 b+c=6 而有椭圆的第一定义 到两定点的距离和为定值的点组成的图形叫做椭圆 , 因而我们可以知道焦点就是B C 距离和= 6 =2a 所以可以整理出标准方程 但是要注意 ABC 为三角形 就是说 ...
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是一个椭圆的一部分 不包括y轴上的两个点 2a=6 的椭圆 方程为 : x^2/5 +y^2/9=1 (x≠0)
具体思路如下:
先观察正弦式 运用正弦定理 可以得到 b+c=6 而有椭圆的第一定义 到两定点的距离和为定值的点组成的图形叫做椭圆 , 因而我们可以知道焦点就是B C 距离和= 6 =2a 所以可以整理出标准方程 但是要注意 ABC 为三角形 就是说 ABC三点不能共线 所以 A点不能在Y轴上 故 x≠0
不懂可追问
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