求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:47:05
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求函数y=log2(4x).log2(2x)在1/4小于等于x小于等于4的最值,并给出最值时相应的x的值.
设t=log<2>x(1/4<=x<=4),则-2<=t<=2,
y=(2+t)(1+t)=t^2+3t+2=(t+3/2)^2-1/4,
当t=-3/2,即x=2^(-3/2)=(√2)/4时,y取最小值-1/4.

x=1/4 y=10(lg2)^2