直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:20:00
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直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k=
x^2+y^2-4x=0
(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0)、半径r=2
圆心到直线y=kx+2的距离：d=|2k-1*0+2|/√(k^2+(-1)^2)=2|k-1|/√(k^2+1)
d^2=4(k-1)^2/(k^2+1)
弦长=2√(r^2-d^2)
=2√(4-4(k-1)^2/(k^2+1))
=4√(1-(k^2-2k+1)/(k^2+1))
=4√(k^2+1-k^2+2k-1)/(k^2+1))
=4√(2k/(k^2+1))
=4√(2/(k+1/k))
当k=1/k k^2=1 k=1时
k+1/k>=2√k*1/√k=2
4√(2/(k+1/k))

直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k= 直线y=kx+2被圆x平方+y平方-4x=0截得的弦长最大时k= 已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围 若直线L：kx-y-1=0经过圆,x的平方+y的平方-2x=0的圆心,那么直线L的倾斜角是什么? 曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点, 求直线y=x+2被圆x平方+(y-2)平方=4所截得的弦长 直线y=x+2被圆x平方+y平方=4截得的线段等于要过程,谢谢 已知圆X的平方+Y的平方-2X+4Y=0与直线Y=KX+4.问K为什么值时.直线与圆 相切 互离 已知圆X的平方+Y的平方-2X+4Y=0与直线Y=KX+4.问K为什么值时.直线与圆 相切 互离 已知圆(x-4)的平方+y平方=4和直线y=kx,问k为何值时,直线和圆有两个交点 直线Y=KX+1,当K变化时直线被椭圆X平方/4 +Y平方=1截得的最大的弦长是多少? 如果直线y=kx+1被圆x平方+y平方-x-3＝0截得的弦最短,则实数k的值是 使多项式x的平方减3x平方y加xy-1/2kx的平方y+9中不含x平方y项,k=多少 方程x的平方+y的平方-4kx-2y-k=0表示圆的充要条件是 已知x-y=-2,求(x平方+y平方)平方-4xy(x平方+y平方)+4x平方y平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为?