函数f(x)=x+1/x的零点个数为多少?具体分析下.

函数f(x)=x+1/x的零点个数为多少?具体分析下.
函数f(x)=x+1/x的零点个数为多少?
具体分析下.

函数f(x)=x+1/x的零点个数为多少?具体分析下.
显然x≠0
令x+1/x=0
即x^2+1=0
易知无解
表明f(x)无零点
事实上f(x)为奇函数
令f'(x)=0
则x=±1
当00,f(x)递增
表明x=-1为极大值点,x=1为极小值点
但f(-1)0
表明f(x)都未穿越x轴
所以无零点

在实数范围内没有零点

f(x)=x +1/x，这是对钩函数，
当x>0时，函数的最小值为2，
当x<0时，函数的最大值为-2，
因此，f(x)无零点。