把忙解决一个数学题:要求只能有初二一下的知识学习(包括初二)题目:在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D﹑E分别是AB﹑AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/03 15:22:46
把忙解决一个数学题:要求只能有初二一下的知识学习(包括初二)题目:在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D﹑E分别是AB﹑AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数.
把忙解决一个数学题:要求只能有初二一下的知识学习(包括初二)
题目:在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D﹑E分别是AB﹑AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数.
请不要宣传此题
修正:要求只能用初二以下的知识回答(包括初二)
把忙解决一个数学题:要求只能有初二一下的知识学习(包括初二)题目:在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D﹑E分别是AB﹑AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数.
我用另外一种作辅助线的方法做出来了,不过楼上是个更好的思路!我来补充完整吧:
通过一些度数计算可知BDC为等腰三角形,BD=BC
作BF与BC夹20度角与AC交于F,易证BCF也是等腰三角形,BC=BF
且角DBF=80-20=60,所以BDF为正三角形,BF=DF
又角EBF=角ABF-角ABE=60-20=40=角BEC
所以FBE为等腰三角形,BF=FE
从而FE=DF
角DEF=(180-角AFD)/2=(180-40)/2=70
所以角DEB=角DEF-角BEF=70-40=30