已知y=f(2x+1)=x2-x则f（x）=?这一类型的题怎么解啊

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 14:00:16

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已知y=f(2x+1)=x2-x则f（x）=?
这一类型的题怎么解啊

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利用配凑法或者换元法求解该类函数的解析式,注意复合函数中的自变量与简单函数自变量之间的联系与区别．
（本题利用换元法会相对简单）
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【凑配法】：
f(2x+1)=(2x+1)²/4-(2x+1)+3/4=x²-x
即f(x)=x²/4-x+3/4.
【换元法】：
令t=2x+1,则x=(t-1)/2,
f(t)=[(t-1)/2]²-(t-1)/2=t²/4-t+3/4,
即f(x)=x²/4-x+3/4,
故答案围为：f(x)=x²/4-x+3/4.
【本题考查函数解析式的求解,考查学生的整体意识和换元法的思想．】
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已知f(x)-2f(-x)=x2-2x+1,求f(x) 已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方已知f[f(x)]=x2+x,求f(x), 已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域已知f(3x+1)=2x2-x+3,则f(1-x)=... 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知f(x-1)=2x2-3x,则f(x)=? 已知f(2x-1)=x-x2 则f(x)的解析式是已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解已知f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=?已知f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=多少? 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知f(2x+1)=x2-2x ,求f(x)及f(3) 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 已知f(x+1/x)=x2+1/x2 求f(2),f(5/2),f(x）已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x