找规律3,9,16,24请回答：当n=24时,求个数的值图序 1 2 3 4 … n个数 3 9 16 24 … 求n

找规律3,9,16,24请回答：当n=24时,求个数的值图序 1 2 3 4 … n个数 3 9 16 24 … 求n
找规律3,9,16,24
请回答：当n=24时,求个数的值
图序 1 2 3 4 … n
个数 3 9 16 24 … 求n

找规律3,9,16,24请回答：当n=24时,求个数的值图序 1 2 3 4 … n个数 3 9 16 24 … 求n
9-3=6 16-9=7 24-16=8
第2项为：3+6
第3项为：3+6+7
……
所以第n项为
3+6+7+……+n+4
=3+6+7+……+n+n+1+n+2+n+3+n+4
=1+2+3+……+n-1+n+4n-2
=n(1+n)\2 +4n-2
=(n*n+9n-4)\2
所以n=24时候,对应第24项为394

+9 +10 +11 一直下去

394
算法是 ：
3 9 16 24的 规律是 第N个数就是 3+6+7+8+9+……
1 2 3 4 5+……
所以第24个就是3+6+7+8+9+……+28（因为6到28是23个数）=3+（6+28）/2*23=394

但你拿到这些数字是，你会发现他们做2次差的数是常数，都是1
这就是2次函数的代数特征了
由此可得Y=aX^2+bX+c
c=-2 a=1/2 b=9/2
Y=1/2X^2+9/2X-2
当X=24是 带入 Y=394
答：第24次是，数字为394

3,9,16,24,33,43,54,66,79,93,108,124,141,159,178,198,219,241
264,288,313,339,366,394.
也就是前后相差一个按6,7,8,9,...,28依次相加.
当n=24时，个数的值为394.

1^2 2^2 3^2 4^2......
25 n^2