已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?一：f(1-a)=f(1+a)就是说f(x)关于直线x=1对称,有f(0)=f(2)则2×0+a=-2-2a解得a=-2/3 二：解：情况①：1-a＜1, 1+a＜1,得a无解,这种情况不存在情况②：1-a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:16:41
已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?一：f(1-a)=f(1+a)就是说f(x)关于直线x=1对称,有f(0)=f(2)则2×0+a=-2-2a解得a=-2/3 二：解：情况①：1-a＜1, 1+a＜1,得a无解,这种情况不存在情况②：1-a
已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x<1 -x-2a,x>=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?
一：f(1-a)=f(1+a)就是说f(x)关于直线x=1对称,有f(0)=f(2)则2×0+a=-2-2a解得a=-2/3 二：解：情况①：1-a＜1, 1+a＜1,得a无解,这种情况不存在情况②：1-a＜1 1+a≥a, 即a＞0,此时f(1-a)=2-2a+a=2-a,f(1+a)=-1-a-2a=1-3a, 因为f(1-a)=f(1+a), 所以2-a=1-3a,解得a=-1/2与a＞0矛盾,舍去情况③：1-a≥a 1+a＜1, 即a＜0,此时f(1-a)=-1+a-2a=-1-a,f(1+a)=2+2a+a=2+3a 因为f(1-a)=f(1+a) 所以-1-a=2+3a,解得a=-3/4,满足情况④：1-a≥a, 1+a≥a, 即a≤1/2,此时f(1-a)=-1+a-2a=-1-a,f(1+a)=-1-a-2a=-1-3a, 因为f(1-a)=f(1+a), 所以-1-a=-1-3a,解得a=0,由a≠0,所以a=0舍去综上：a=-3/4 问题是哪一个解法是对的?
已知实数a不等于0,函数f(x)={2x+a,x=1 若f(1-a)=f(1+a)则a=?一：f(1-a)=f(1+a)就是说f(x)关于直线x=1对称,有f(0)=f(2)则2×0+a=-2-2a解得a=-2/3 二：解：情况①：1-a＜1, 1+a＜1,得a无解,这种情况不存在情况②：1-a
∵1-a和1+a肯定是一个大于1一个小于1 的(因为a≠0),①当a＞0时,1+a＞1,1-a＜1,∴f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1,即：2-a=-3a-1,解得a=-3/2； 又∵a＞0,∴a=-3/2不合题意.②当a＜0,则：1-a＞1,1+a＜1,∴f(1-a)=-(1-a)-2a=-a-1； f(1+a)=2(1+a)+a=3a+2,∴有：-a-1=3a+2,解得a=-3/4,满足题意.综上所述,a=-3/4.你的第一种做法肯定是错误的,是f(1-x)=f(1+x)的时候,f(x)才是关于x=1对称,而不是当f(1-a)=f(1+a)的时候,这个是知识性错误,导致错误解法； 第二种做法显得繁琐,没必要那样做,但是结果是对的!推荐的是我的做法,容易理解,过程也不复杂.