已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:30:40
已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1

已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值
已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值

已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值
由题意得:
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|x+1|+|x-2|≥3,当-1≤x≤2时,取得最小值3;|y-2|+|y+1|≥3,当-1≤y≤2时取得最小值3;|z-3|+|z+1|≥4,当-1≤z≤3时取得最小值4。而三者的乘积是36=3×3×4,所以三者都取最小值。
所以x+2y+3z的最大值为15;最小值为-6。

已知(x+y)²-2(x+y)+1=0,则x+y=? 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 已知x=3分之1,y=二分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+...-(x+13y)的值 把下列各式分解因式 x(x+y)(x-y)-x(y+x)² 2 已知2x+y=6,x-3y=1,求7y(x-3y)²把下列各式分解因式x(x+y)(x-y)-x(y+x)²7、已知2x+y=6,x-3y=1,求7y(x-3y)²-2(3y-x)³的值 通分计算:(1)2x-3/(x-1)(x-4) - x-2/(1-x)(4-x) (2)x平方-y平方/xy - xy-y平方/x(y-x)还有:先化简再求值: (1)2x/x平方y平方 + x/y平方-x平方 + y/(x-y)(x+y) 其中x=4 y=-3 (2)已知( 已知x,y,z>0,xyz(x+y+z)=1,求证(x+y)(x+z)>=2 已知x/2=y/3=z/4,求下列各式 (1)(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z) 已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知,x+y=2,xy=-1,求下列代数式的值:x(x+y)(x-y)-x(x+y)的平方 已知x+y=1,xy=-2分之1,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)²的值 已知(x-2)+√y-x+1=0,求x+y的平方根 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】÷4y=,求4x/(4²-y²)-1/(2x+y)的值已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】÷4y=1,求4x/(4²-y²)-1/(2x+y)的值 已知(x+y)05-2x-2y=0,则(x+y)^999=是(x+y)^2-2x-2y+1。打错了! 已知2x-y=0,求分式【1+(3*y*y*y/x*x*x-y*y*y)】/【1+(2y/x-y)】的值注:x*x*x-y*y*y=(x-y)*(x*x+xy+y*y) 已知实数x,y满足x^+y^+2x-2根号3y=0(1)x^+y^的最大值 (2)x+y的最小值 已知x+y+2(-x-y+1)=3(1 -y-x)-4(y+x+1)那么y+x= 已知 x(x-1)-(x^2-y)= - 3 求x^2+y^2-2xy已知 x(x-1)-(x^2-y)= - 3 求x^2+y^2-2xyx^2 就是x的平方 已知x-2y=0,求y/(x^2-y^2)除以1/(x-y)的值