求y=x/(3x平方+1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:40:36
求y=x/(3x平方+1)的值域求y=x/(3x平方+1)的值域求y=x/(3x平方+1)的值域中学数学都忘了,不知道对不对,请赐教!Y=X/(3X²+1)=1/(3x+1/x)当X>0,3

求y=x/(3x平方+1)的值域
求y=x/(3x平方+1)的值域

求y=x/(3x平方+1)的值域
中学数学都忘了,不知道对不对,请赐教!
Y=X/(3X²+1)=1/(3x+1/x)
当X>0,3X+1/X≥2倍根号3,0<Y≤1/2倍根号3
当X=0,Y=0
当X<0,3X+1/X≤-2倍根号3,-1/2倍根号3≤Y<0
-1/2倍根号3≤Y≤1/2倍根号3

当x=0,y=0
当x不为0
取倒数 1/y=3x+1/x
若x>0 1/y>=2v3 则0 若x<0 1/y<=-2v3 则0>y>=-v3/6
综上 y值域为[-v3/6,v3/6]
PS v3表示根号3 2v3表示 2倍的根号3

当x=0时y=1
当x不等于0时,y=1/(3x+1/x)
当x<0时,3x+1/x<=-6
当x>0时,3x+1/x>=6
综上所述,值域为(负无穷,-6]U{0}U[6,正无穷)