已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()速求.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:11:51
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已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
速求.

已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()速求.
f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,
则只需要f(x)=2x-3在x≥1上的最小值>=0即可
因为f(x)=2x-3在x≥1上递增
所以f(x)=2x-3在x≥1上最小值=f(1)=-1
所以-1>=m
故m

f(x)=2x-3,x≥1
当2x-3≥m时,x≥(m+3)/2
当1≥(m+3)/2即m≤-1时,不等式恒成立
所以m∈(-∞,-1]

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