如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=m/x的图象交于P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC/OA=1/2.1求点D的坐标；2求一次函数与反比
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 23:04:02
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=m/x的图象交于P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC/OA=1/2.1求点D的坐标；2求一次函数与反比
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=m/x的图象交于P,点P在第一象限.
PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC/OA=1/2.
1求点D的坐标；2求一次函数与反比例函数解析式；3根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=m/x的图象交于P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC/OA=1/2.1求点D的坐标；2求一次函数与反比
1由题意D（0,-2）,（原题中y=kx+2)与图不符,应改为y=kx-2),2,由题意,在△PBD中,PB∥OC,△PBD∽△COD,所以OD/BD=OC/PB=1/2,因为OD=2,所以B（0,2）,因为s△PBD=4,由三角形相似得s△CDO=1,即C（1,0）,P（2,2） ,所以反比例函数的解析式为y=4/x,由于C在y=kx-2上,所以一次函数的解析式为y=2x-2..3,由图知当-1＜x＜ 0,或x＞2时一次函数值大于反比例函数值.
1.D(0,2)
2.y=9/8x+2 y=40/(3x)
设P的坐标是（a,b)
∵OC/OA=1/2
∴OC=1/2OA=1/2·a
∴CA=3a/2
由y=kx+2,x=0时y=2
D的坐标为（0,2）
由⊿COD∽⊿CAP得OD/AP=OC/AC=1/3
∴AP=3·OD=6. ∴b=6
∵S⊿PBD=4
∴1/2PB·BD=4即1/2×4a=4
∴a=2
∴...
全部展开
设P的坐标是（a,b)
∵OC/OA=1/2
∴OC=1/2OA=1/2·a
∴CA=3a/2
由y=kx+2,x=0时y=2
D的坐标为（0,2）
由⊿COD∽⊿CAP得OD/AP=OC/AC=1/3
∴AP=3·OD=6. ∴b=6
∵S⊿PBD=4
∴1/2PB·BD=4即1/2×4a=4
∴a=2
∴m=xy=ab=2×6=12
又∵P(2,6)在直线y=kx+2上
∴6=k·2+2 ∴k=2
∴一次函数解析式为
y=2x+2
反比例函数为
y=12/x
(3)由﹛y=2x+2
y=12/x
得两个函数的交点A(-3，-4),B(2,6)观察图像可知:
-3＜x＜0时或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值。
收起